高三数学知识点总结【17篇】

高三数学知识点涵盖函数、数列、概率、解析几何、立体几何、导数、极限等，重点在综合运用与解题技巧。以下是由阿拉网友分享的高三数学知识点总结优质范文，供您学习参考之用，希望您喜欢。

高三数学知识点总结 篇1

空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

高三数学知识点总结 篇2

1、映射：注意

①第一个集合中的元素必须有象；

②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：

①分析法；

②配方法；

③判别式法；

④利用函数单调性；

⑤换元法；

⑥利用均值不等式；

⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；

⑧利用函数有界性；

⑨导数法

高三数学知识点总结 篇3

古典概型：

如果一个随机试验满足：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件的发生都是等可能的;

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。

高三数学知识点总结 篇4

直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

高三数学知识点总结 篇5

平面向量

向量的概念与运算：向量是大小和方向都有的量，可以用有向线段表示。向量的运算包括加法、减法、数量积和向量积。

示例：向量a=(3,4)，向量b=(-2,7)，则a+b=(1,11)，a-b=(5,-3)。

向量的数量积与向量积：向量的数量积(点积)和向量积(叉积)是向量运算的两种形式，具有重要的几何和物理应用。

示例：向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则a·b=31+4(-2)=-5，a×b=(0,0,-10)。

向量共线与垂直：两个向量共线意味着它们的方向相同或相反，两个向量垂直意味着它们的数量积为零。

示例：向量a=(1,2)与向量b=(2,4)共线;向量a=(1,0)与向量b=(0,1)垂直。

平面向量的应用：平面向量在几何和物理学中有广泛的应用，例如力的平衡、几何图形的性质等。

示例：利用向量证明平行四边形的对角线互相平分。

高三数学知识点总结 篇6

异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

高三数学知识点总结 篇7

求动点轨迹方程的一般步骤：

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点总结 篇8

直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：(0，90)度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

高三数学知识点总结 篇9

平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

高三数学知识点总结 篇10

平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

高三数学知识点总结 篇11

求动点的轨迹方程的基本步骤。

1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2、写出点M的集合;

3、列出方程=0;

4、化简方程为最简形式;

5、检验。

高三数学知识点总结 篇12

三角函数

三角函数的基本概念与性质：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。它们的周期性和性质是重要的基础。

示例：函数y=sin(x)是正弦函数的图像，它的一个周期是2π，振幅为1。

三角函数的图像与性质：正弦函数和余弦函数的图像是周期性的波形，正切函数的图像具有渐近线。

示例：函数y=cos(x)是余弦函数的图像，它的一个周期是2π，振幅为1。

三角函数的和差化积：利用三角函数的和差公式可以将一些复杂的三角函数化简为简单的形式。

示例：sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)。

三角方程与不等式：解三角方程和不等式是找出使等式或不等式成立的变量值。

示例：方程sin(x)=1/2的解是x=π/6或x=5π/6;不等式cos(x)>0的解是0高三数学知识点总结 篇13

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面。

按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp。

高三数学知识点总结 篇14

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3.等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.

高三数学知识点总结 篇15

高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系；

2、等差数列的通项公式；

3、等差数列的前n项和公式；

4、等比数列的通项公式；

5、等比数列的前n项和公式。

高三数学知识点总结 篇16

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学知识点总结 篇17

平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。