八上数学知识点总结整理【精编5篇】

八年级上册数学主要涵盖数与式、方程、不等式、函数、图形与几何、数据处理等知识点，强调逻辑思维与实际应用。下面是阿拉网友整理编辑的八上数学知识点总结整理相关范文，供大家学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

八上数学知识点总结整理 篇1

等腰三角形判定

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八上数学知识点总结整理 篇2

1)分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简.

2)分式方程的增根问题

(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知

数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现

不适合原方程的根---增根;

(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.

列分式方程基本步骤

①审-仔细审题，找出等量关系。

②设-合理设未知数。

③列-根据等量关系列出方程(组)。

④解-解出方程(组)。注意检验

⑤答-答题。

3)解分式方程的基本步骤

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

4)分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

5)分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

6)分式的运算：

1.分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

8)注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

运算符号

如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

基本函数有哪些

正弦：sine余弦：cosine(简写cos)

正切：tangent(简写tan)

余切：cotangent(简写cot)

正割：secant(简写sec)

余割：cosecant(简写csc)

八上数学知识点总结整理 篇3

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八上数学知识点总结整理 篇4

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

31线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

32定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

33定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

八上数学知识点总结整理 篇5

第十一章三角形

一、知识框架：

知识概念：

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

13、公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数：

①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。

②边形共有条对角线。

第十二章全等三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1、基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

2、基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、全等三角形的判定定理：

⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

⑵边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5、证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证。（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

第十三章轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1、基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2、基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质