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方法1:如下图所示,在△ABC内连接相邻的三个点成△DEF,再连接DC,EA,FB后, △ABC可看成是由△DEF分别延长FD,DE,EF边一倍、一倍、二倍而成的,由等积变换不难得到S△ACD=2,S△AEB=3,S△FBC=4,所以S△ABC=1+2+3+4=10(个)单位面积。方法2:在正三角形格点与格点内多边形的面积之间也存在着对应关系。该多边形图形边界上的格点数(L=4),图形内包含的格点数(N=4)。运用毕克定理(二)可知△ABC的面积S=(N+L÷2-1)×2 =(4+4÷2-1)×2 =(4+2-1)×2 =5×2 =10(个)单位面积。

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