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地毯的面积为8×3=24（平方米），新房间的面积为6×4=24（平方米），两者虽然长、宽不相等，但面积相等。通过对比不难发现：地毯的长比房间的长多2米，房间的宽比地毯的宽多1米，因此，我们可以把地毯看作由12个2×1（平方米）的小长方形组成的大长方形，如左下图所示。要达到题目的要求，只要使原地毯的长缩短一小格，即减少2米，使原地毯的宽增加一小格，即增加1米。我们可以沿对角线的方向，把它剪成阶梯形的两块，并使它们的形状和大小完全相同，如中间图。然后把它们错位互相拼接在一起，即阴影部分先向上平行移动1米，再向右平行移动2米，即得右下图。

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