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在解决这个问题时,需要适时地进行估算。

方法一:我们把这本书页码数字的个数先分段计算,边算边估,最后求出总 页数。

① 1 ~ 9 页页码一位数 9 个,共用 9 个数字;

② 10 ~ 99 页页码两位数 90 个,共用数字:( 99 - 9 )× 2 = 180 (个);

③ 100 ~ 999 页页码三位数 900 个,共用数字:( 999 - 99 )× 3 = 2700 (个);

④ 则这本书有四位数字页码的个数为( 3005 - 9 - 180 - 2700 )÷ 4 = 29 (个)。 所以这本数的页数为 999 + 29 = 1028 (页)。

方法二:因为 1000 个三位数只需要 3000 个数字,所以这本故事书的页码超 过 1000 页。 我们先求出页码 1 ~ 999 页共需要多少个数字,也就是所有的一位数字、两位 数字、三位数字页码所用的数字之和: 9 + 90 × 2 + 900 × 3 = 2889 (个)。

再求出四位数页码所用的数字之和: 3005 - 2889 = 116 (个)。 则这本书四位数字页码的个数为 116 ÷ 4 = 29 (个) 所以这本数的页数为 999 + 29 = 1028 (页)。

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