小于2000的四位数千位数字必须是1，要它各位数字和为24，只需其余三位数字的和是23。因为十位、个位数字和最多为9+9=18，因此，百位数字至少是5。
于是百位数字为5时，只有1599一个；
百位数字为6时，只有1689，1698两个；
百位数字为7时，只有1779，1788，1797三个；
百位数字为8时，只有1869，1878，1887，1896四个；
百位数字为9时，只有1959，1968，1977，1986，1995五个；
根据加法原理，总计1+2+3+4+5=15