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思路一 我们可以把这 5 个篮球队分别编号为:A、B、C、D、E。A 球队与其他球队分别打球有 4 场,同样 B、C、D、E 球队与其他球队也要打 4 场。所以 5 个小队共打了 5×4=20(场)球赛。但题目要求每两个球队之间只要比赛一场,那么 A 与 B 比赛时,A、B 两个球队已经打过了,所以 B 球队没有必要与 A球队打。照这样计算,20 场比赛中有一半是重复计算的,如下图所示。

\"360截图20180809113843506.jpg\"

思路二 把这 5 个篮球队分别编号为:A、B、C、D、E。因为每两个球队之间只要比赛一场,所以以 A 球队为“起始”队,它分别与 B、C、D、E 球队比赛了 4 场;接着以 B 球队为“起始”队,只要与 C、D、E 球队比赛 3 场即可。依此类推即可求出比赛的场数。根据推理画出线段图如下:

\"360截图20180809113924946.jpg\"

根据题意也可画成树形图如下:

\"360截图20180809114015740.jpg\"

解法一 5×4÷2=10(场)解法二 4+3+2+1=10(场)答:共要进行 10 场比赛。

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