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此题可以运用平移法和转化法来解决。思路一 根据题意可知,水池既包含在草坪 A 所在的长方形中,又包含在草坪 B 所在的正方形中,所以草坪 A 和草坪 B 的面积计算方法如下。

\"360截图20180808125856127.jpg\"

根据“草坪总面积 = 草坪 A 的面积 + 草坪 B 的面积”进而可解决问题。

思路二 可转化为重叠问题,画韦恩图来解决这个问题。这样既可渗透集合思想又可直观地看出:水池既在长方形内,又在正方形内,所以长方形面积加上正方形面积减去 2 个水池面积即为草坪的面积,如下图所示。此法中明确图形之间的包含关系是解题的关键。

\"360截图20180808125958991.jpg\"

思路三 通过观察我们可以发现,图中长方形的宽和正方形的边长都是 10米。把这两个图形经过旋转、平移,就可转化重新组合成一个大长方形,如下图所示:

\"360截图20180808130046591.jpg\"

草坪的总面积等于长(25+10)米、宽 10 米的大长方形的面积减去长(3+3)米、宽 3 米的小长方形的面积。

 

解法一 草坪 A 的面积:25×10-3×3=241(平方米)草坪 B 的面积:10×10-3×3=91(平方米)草坪总面积:241+91=332(平方米)

解法二 长方形的面积:25×10=250(平方米)正方形的面积:10×10=100(平方米)水池的面积:3×3=9(平方米)草坪总面积:250+100-9×2=332(平方米)

解法三 大长方形的面积:(25+10)×10=350(平方米)小长方形的面积:(3+3)×3=18(平方米)草坪的总面积:350—18=332(平方米)

答:草坪的总面积是 332 平方米。

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