document.write('<div>要保证rand10()产生的随机数是整数1～10的均匀分布，可以构造一个1～10*n的均匀分布的随机整数区间(n为任何正整数)。假设x是这个1～10*n区间上的一个随机数，那么x%10+1就是均匀分布在1～10区间上的整数。</div><div>&nbsp;根据题意，rand7()函数返回1到7的随机数，那么rand7()-1则得到一个离散整数集合，该集合为{0，1，2，3，4，5，6}，该集合中每个整数的出现概率都为1/7。那么(rand7()-1)*7得到另一个离散整数集合A，该集合元素为7的整数倍，即A={0，7，14，21，28，35，42}，其中，每个整数的出现概率也都为1/7。而由于rand7()得到的集合B={1，2，3，4，5，6，7}，其中每个整数出现的概率也为1/7。显然集合A与集合B中任何两个元素和组合可以与1～49之间的一个整数一一对应，即1～49之间的任何一个数，可以唯一地确定A和B中两个元素的一种组合方式，这个结论反过来也成立。由于集合A和集合B中元素可以看成是独立事件，根据独立事件的概率公式P(AB)=P(A)P(B)，得到每个组合的概率是1/7*1/7=1/49。因此(rand7()-1)*7+rand7()生成的整数均匀分布在1～49之间，而且每个数的概率都是1/49。</div><div>&nbsp;所以(rand7()-1)*7+rand7()可以构造出均匀分布在1～49的随机数，为了将49种组合映射为1到10之间的10种随机数，就需要进行截断了，即将41～49这样的随机数剔除掉，得到的数1～40仍然是均匀分布在1～40的，这是因为每个数都可以看成一个独立事件。由1～40区间上的一个随机数</div><div>x，可以得到x%10+1就是均匀分布在1～10区间上的整数。</div><div>&nbsp;程序代码如下：</div><div>&nbsp;import random</div><div>&nbsp;</div><div>&nbsp;#产生的随机数是整数1-7的均匀分布</div><div>&nbsp;def rand7():</div><div>&nbsp;return int(random.uniform(1,7)</div><div>&nbsp;</div><div>&nbsp;#产生的随机数是整数1-10的均匀分布</div><div>&nbsp;def rand10():</div><div>&nbsp;x=0</div><div>&nbsp;while True:</div><div>&nbsp;x=(rand7()-1)*7+rand7()</div><div>&nbsp;if x＜=40:</div><div>&nbsp;break</div><div>&nbsp;return x%10+1</div><div>&nbsp;</div><div>&nbsp;if __name__==&quot;__main__&quot;:</div><div>&nbsp;i=0</div><div>&nbsp;while i!=10:</div><div>&nbsp;print rand10(),</div><div>&nbsp;i+=1</div><div>&nbsp;程序的运行结果为：</div><p>&nbsp;6 10 8 1 8 6 3 8 10 7&nbsp;</p>');