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推导三角形的面积计算公式我们要用到转化的思想,将三角形转化成前面学过的平行四边形、长方形,通过平行四边形与长方形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。常用的转化方法有数格法、拼接法、割补法、折叠法等。部分方法演示如下:(1)拼接法利用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。因为,平行四边形的面积 = 底 × 高,所以,三角形的面积 = 底 × 高 ÷2

\"TIM截图20180724162146.jpg\"

 

(2)割补法①把一个三角形沿它的中位线剪开,把其中一部分移到三角形的右下角,使它转化成一个平行四边形,三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形高的一半。

因为,平行四边形的面积 = 底 × 高,而平行四边形的高等于三角形高的一半,所以,三角形的面积 = 底 × 高 ÷2。

\"TIM截图20180724162240.jpg\"

②把一个三角形的两边从中点沿与高平行的线把它剪开,把剪掉的部分拼到上面,转化成一个长方形,长方形的长边与原三角形的高相等,宽是原三角形底边的一半,从而推导出三角形的面积公式。

\"TIM截图20180724162357.jpg\"

(3)折叠法进行推导,如下图:

\"TIM截图20180724162446.jpg\"

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