.如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)
右侧的图形的面积为f(t),试求函数f(t)的解析式.
题型:【】 标签:数学
题目:
答案及解析
设直线x=t与梯形的交点为D,E,
当0≤t≤2时,分析易得∠COA=45°,则△ODE为的等腰直角三角形,
此时f(t)=S梯形OABC−S△ODE=
−
t•t=8−
t2,…(6分)
当2<t≤5时,f(t)=S矩形DECB=2(5-t)=10-2t,…(10分)
所以f(t)=
. …(12分)
当0≤t≤2时,分析易得∠COA=45°,则△ODE为的等腰直角三角形,
此时f(t)=S梯形OABC−S△ODE=
(3+5)×2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
当2<t≤5时,f(t)=S矩形DECB=2(5-t)=10-2t,…(10分)
所以f(t)=
|