在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(Ⅰ) (x-)2+(y-)2= 。 (Ⅱ)∣MN∣=∣t1-t2∣== 。 |
试题分析:(Ⅰ)由得:r=cosq+sinq 两边同乘以r得:r2=rcosq+rsinq \x2+y2-x-y=0 即(x-)2+(y-)2= 5分 (Ⅱ) 将直线参数方程代入圆C的方程得: 5t2-21t+20=0 \t1+t2=, t1t2=4 \∣MN∣=∣t1-t2∣== 10分 点评:中档题,作为选考内容,难度不大,关键是掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化公式。(II)小题,典型的参数方程的应用问题,通过“代入,整理,应用韦达定理”,求得线段长度。 |