已知椭圆
(1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得(
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题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1)由题意可知a-c=
解得a=
∴椭圆的方程为
(2)由(1)得F(1,0),所以0≤m≤1. 假设存在满足题意的直线l,设l的方程为 y=k(x-1),代入
得(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=
∴y1+y2=k(x1+x2-2)
∴
∵(
∴
∴当0≤m<
当
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