双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
试题分析:解:∵ 椭圆的焦点坐标为(-4,0)和(4,0), 则可设双曲线方程为(a>0,b>0), ∵ c=4,又双曲线的离心率等于2,即,∴ a=2. ∴ =12.故所求双曲线方程为. 点评:主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系,属于基础题。 |
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程. |
试题分析:解:∵ 椭圆的焦点坐标为(-4,0)和(4,0), 则可设双曲线方程为(a>0,b>0), ∵ c=4,又双曲线的离心率等于2,即,∴ a=2. ∴ =12.故所求双曲线方程为. 点评:主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系,属于基础题。 |