已知椭圆E:()离心率为,上顶点M,右顶点N,直线MN与圆相切,斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F,且交E于A、B不同两点. (1)求E的方程; (2)若点G(m,0)且| GA|=| GB|,,求m的取值范围. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1);(2)。 |
试题分析:(1) 即 ∴ ∴ 6分 (2)AB中垂线l 方程: ∴ ∴ 13分 点评:中档题,求椭圆的标准方程,主要运用了椭圆的几何性质,a,b,c,e的关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)利用| GA|=| GB|,建立了k的函数关系,利用函数的性质得到k的范围。 |