(1)已知椭圆C:
(2)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.求实数k的取值范围. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1)∵椭圆C:
∴2a=6,
∴b2=a2-c2=3 故椭圆C的方程为
(2)将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后,整理得(k2-2)x2+2kx+2=0. 依题意,直线l与双曲线C右支交于不同两点,则 k2-2≠0,△=(2k)2-8(k2-2)>0,-
解得k的取值范围为-2<k<-
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