已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为()
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题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
D |
试题分析:设关于渐近线的对称点为A(x,y),则,另外,双曲线的渐近线为,其斜率,又求得线段的中点,且,则有,解得,由 得:,则,将x和y代入得:,化为,又因为,所以,解得。故选D。 点评:求曲线的性质是必考点,做这类题目需结合图形才能较好的解决问题,因而画图是前提。 |