如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于,而与抛物线交于两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过的直线与椭圆相交于两点和, 设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1);⑵. |
试题分析:(1)焦点,, ⑵ 即 设 得 即 . 点评:中档题,本题求椭圆的标准方程,主要运用的椭圆的几何性质,注意明确焦点轴和a,b,c的关系。研究直线与圆锥曲线的位置关系,往往应用韦达定理,通过“整体代换”,简化解题过程,实现解题目的。 |