已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点,当时,点的横坐标的取值范围是
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题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
D |
试题分析:设P(t,t2-1),Q(s,s2-1),∵BP⊥PQ, ∴=-1, 即t2+(s-1)t-s+1=0 ∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点,∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0. 即s2+2s-3≥0,解得s≤-3或s≥1. ∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞),故选D。 点评:中档题,解题的关键是利用斜率之积为-1构建方程,再利用方程根的判别式大于等于0进行求解 |