椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为_____________ |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
24 |
试题分析:由题意得 a=7,b=2,∴c=5,两个焦点F1 (-5,0),F2(5,0), 设点P(m,n),则 由题意得 =-1,, ∴n2=,n=±, 则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=×10×=24, 故答案为24. 点评:中档题,利用直线垂直的条件,结合点在椭圆上,建立方程组,以进一步确定三角形的面积,本题解法思路明确,难度不大。 |