过点的直线与抛物线交于两点,记线段的中点为,过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为,则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数 __ . |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
试题分析:抛物线的焦点为F(1,0)依题意,直线的方程为y=k(x+1),代入整理得,,由韦达定理可得,P点横坐标为=,纵坐标为,所以,直线的斜率为,直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数, 故 点评:中档题,涉及直线与抛物线的位置关系问题,往往联立方程组,应用韦达定理,简化解题过程。 |