已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点,过点的直线与抛物线交于A,B两点, (1)写出抛物线的标准方程 (2)求⊿ABO的面积最小值 |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1)(2)16 |
试题分析:(1)椭圆的右焦点为即为抛物线的焦点, 2分 得抛物线的标准方程为 5分 (2)当直线AB的斜率不存在时,直线方程为,此时,⊿ABO的面积= 7分 当直线AB的斜率存在时,设AB的方程为()联立 消去,有,, 9分 设A()B() 有, 11分 ∴= 综上所述,面积最小值为16 13分 点评:抛物线焦点为,椭圆焦点为其中 当直线与圆锥曲线相交时,常联立方程借助于方程根与系数的关系求解 |