| 过点P（1，1）的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 ． |
题型：【】 标签：圆锥曲线综合
题目：
答案及解析
| x+y﹣2=0 |
试题分析：如图所示，当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率． 如图所示，当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大， ∵  ，∴要求的直线的斜率k=﹣1．故所求的直线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），化为x+y﹣2=0． 故答案为x+y﹣2=0．  点评：正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键 |