已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为. |
题型：【】 标签：圆锥曲线综合
题目：
答案及解析
 |
试题分析：由抛物线y2=8x得出其焦点坐标，由|PF|=5结合抛物线的定义得出点P的坐标，从而得到双曲线  的关于a，b 的方程，求出a，b的值，进而求出双曲线的渐近线方程。解：抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0）故双曲线的c=2，又|PF|=5，设P（m，n），则|PF|=m+2∴m+2=5，m=3，∴点P的坐标（3，± ）∴a 2+b 2=4， 解得：a 2=1，b 2=3则双曲线的渐近线方程为故答案为。点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，抛物线的定义等．解答的关键是学生对圆锥曲线基础知识掌握的熟练程度． |