平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足
(1)求点C的轨迹方程; (2)设点C的轨迹与椭圆
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于
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题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1)设C(x,y),因为
∴
(2)∴
设M(x1,y1),N(x2,y2)∴x1+x2=
由题意
∴x1x2+(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+2x1x2 =1-
∴
(3)∵e≤
∵
∴1-
∴
∴椭圆实轴长的取值范围是(
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