(本小题满分15分)如图,在中,点的坐标为,点在轴上,点在轴的正半轴上,,在的延长线上取一点,使. (Ⅰ)当点在轴上移动时,求动点的轨迹; (Ⅱ)自点引直线与轨迹交于不同的两点、,点关于轴的对称点 记为,设,点的坐标为. (1)求证:; (2)若,求的取值范围. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(Ⅱ)(1)设.由得, ,. 又由,得. 又,可得,------------------------------------------ 9´ 从而.----------- 11´ (2)由上可知,又同号, 则 ------------------------------ 13´ 因为,又在上递增,所以,从而 .---------------------------------------------------------------------------- 15´ (Ⅱ)另解:设直线方程,代入椭圆方程得,设 又,∴,从而,-------------------------------- 4´ 其余同上. |
略 |