已知F1,F2是椭圆 (a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F1PF2=,记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于 |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
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试题分析:根据题意,由于F1,F2是椭圆 (a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F1PF2=,且有△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2,则可知为点P到x轴的距离是Q到x轴距离的3:2倍,那么结合勾股定理可知该椭圆的离心率等于-1 ,故答案为-1 。 点评:主要是考查了椭圆的方程与性质的运用,属于中档题。 |