如图,已知抛物线的焦点在抛物线上. (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围. |
题型:【】 标签:圆锥曲线综合
题目:
答案及解析
(1),其准线方程为. (2) |
试题分析:解:(Ⅰ)的焦点为,所以,. 故的方程为,其准线方程为. 6分 (Ⅱ)任取点,设过点P的的切线方程为. 由,得. 由,化简得, 9分 记斜率分别为,则, 因为,所以 12分 所以, 所以. 14分 点评:主要是考查了抛物线的性质以及直线与抛物线的位置关系的运用,属于中档题。 |