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本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根;往前逆推,在倒数第二次取时,必须留给对方4根,此时无论对方取1,2或3根,获胜方都可以取走最后一根;再往前逆推,获胜方要想留给对方4根,在倒数第三次取时,必须留给对方8根......由此可知,获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根,则必胜。现在桌上有60根火柴,甲先取,不可能留给乙4的倍数根,而甲每次取完后,乙再取都可以留给甲4的倍数根,所以在双方都采用最佳策略的情况下,乙必胜。在本题中为什么一定要留给对方4的倍数根,而不是5的倍数根或其他倍数根呢?关键在于规定每次只能取1~3根,1+3=4,在两人紧接着的两次取火柴中,后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点,就能分析出谁采用最佳方法必胜,最佳方法是什么。由此出发,对于本题的各种变化,都能分析出谁能获胜及获胜的方法。

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