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最简单的方法就是使用四重遍历,对所有可能的数对,判断是否满足题目要求,如果满足则打印出来,
但是这种方法的时间复杂度为O(N4
),很显然不满足要求。下面介绍另外一种方法——字典法,算法的
主要思路为:以数对为单位进行遍历,在遍历过程中,把数对和数对的值存储在字典中(键为数对的
和,值为数对),当遍历到一个键值对时,如果它的和在字典中已经存在,那么就找到了满足条件的键
值对。下面使用字典为例给出实现代码:
#用来存储数对
class pair:
def __init__(self,first,second):
self.first=None
self.second=None
self.first=first
self.second=second
def findPairs(arr):
#键为数对的和, 值为数对
sumPair=dict()
n=len(arr)
#遍历数组中所有可能的数对
i=0
while i<n:
j=i+1
while j<n:
#如果这个数对的和在map中没有, 则放入map中
sums=arr[i]+arr[j]
if sums notin sumPair:
sumPair[sums]=pair(i,j)
#map中已经存在与sum相同的数对了, 找出来并打印出来
else:
#找出已经遍历过的并存储在map中和为sum的数对
p=sumPair[sums]
print "("+str(arr[p.first])+","+str(arr[p.second])+"),("+\\
str(arr[i])+","+st(arr[j])+")"
return True
j+=1
i+=1
return False
if __name__=="__main__":
arr=[3, 4, 7, 10, 20, 9, 8]
findPairs(arr)
程序的运行结果为:
(3,8),(4,7)
算法性能分析:
这种方法的时间复杂度为O(n2
)。因为使用了双重循环,而字典的插入与查找操作实际的时间复杂度
为O(1)。
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