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希尔排序也称为“缩小增量排序”。它的基本原理是:首先将待排序的元素分成多个子序列,使得每个子序列的元素个数相对较少,对各个子序列分别进行直接插入排序,待整个待排序序列“基本有序后”,再对所有元素进行一次直接插入排序。
具体步骤如下:
(1)选择一个步长序列t1,t2,…,tk,满足ti>tj(i<j),tk=1。
(2)按步长序列个数k,对待排序序列进行k趟排序。
(3)每趟排序,根据对应的步长ti,将待排序列分割成ti个子序列,分别对各个子序列进行直接插入排序。
需要注意的是,当步长因子为1时,所有元素作为一个序列来处理,其长度为n。以数组{26,53,67,48,57,13,48,32,60,50}(假设要求为升序排列),步长序列{5,3,1}为例。具体步骤如下:
http://www.yfzxmn.cn/newyfB12/tu/1904/j/cm/pytfz1.199E6A1.jpg
示例代码如下:
def shell_sort(lists):
#希尔排序
count=len(lists)
step=2
group=count/step
while group>0:
for i in range(0,group):
j=i+group
while j<count:
k=j-group
key=lists[j]
while k>=0:
if lists[k]>key:
lists[k+group]=lists[k]
lists[k]=key
k-=group
j+=group
group/=step
return lists
if __name__=="__main__":
lists=[3,4,2,8,9,5,1]
print \'排序前序列为:\',
for i in (lists):
prmt i,
print \'\\n排序后结果为:\',
for i in (shell_sort(lists)):
print i,
程序的运行结果为:
排序前序列为:3 4 2 8 9 5 1
排序后结果为:1 2 3 4 5 8 9
希尔排序的关键并不是随便地分组后各自排序,而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列,实现跳跃式的移动,使得排序的效率提高。希尔排序是一种不稳定的排序方法,平均时间复杂度为O(nlogn),最差情况下的时间复杂度为O(ns)(1<s<2),空间复杂度为O(1)。
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