通过“鸡换成兔，兔换成鸡”这个条件，可以推出先前的一只鸡与后换成的一只兔或者先前的一只兔与后换成的一只鸡，一个头对应的脚只数和为 4+2=6（只）。两次脚的总只数为 100+86=186（只），则头的总个数为186÷6=31（个），再根据假设法求出鸡与兔的只数。
头的个数：（100+86）÷6=31（个）
兔的只数：100÷2-31=19（只）
鸡的只数：31-19=12（只）
答：先前兔有 19 只，鸡有 12 只。